مقدمه للتحليل الاحصائي

1. مقدمة


يبحثعلم الإحصاء في طرائق جمع البيانات وتحليلها وتفسيرها من خلال مجموعة من الطرائقالرياضية أو البيانية. وتهدف هذه العملية إلى وصف متغير أو مجموعة من المتغيرات منخلال مجموعة من البيانات (العينة) والتوصل بالتالي إلى قرارات مناسبة تعمم علىالمجتمع الذي أخذت منه هذه العينة. ومن المعروف أن جمع المعلومات من جميع أفرادالمجتمع أمر شاق يصعب تحقيقه في كثير من الأحيان، فذلك يحتاج إلى وقت وجهد ومالكثير، أما أخذ عينة عشوائية وممثلة من هذا المجتمع فعملية اسهل وتحتاج إلى جهدووقت ومال اقل.
والبحث الذي يستخدم الأساليب الإحصائية للخروجبالنتائج والقرارات لا بد أن يمر في عدة خطوات.
أولا: تحديد المشكلة أو هدف الدراسة بوضوح ودقة، لأنه إذا كان هدف الدراسةغير واضح كانت النتائج غامضة وغير دقيقة.
ثانيا: تحديدالأداة التي ستستخدم لجمع البيانات وهي هنا الإستبانة.
ثالثا: تحديدالعينة التي ستجمع منها البيانات وطرائق جمعها.
رابعا: ترميز البيانات (Coding)وتحويلها إلى أرقام أو حروف حتى يسهل إدخالها إلى الحاسوب ويسهل التعامل معها، ومنثم إجراء التحليلات الإحصائية حسب التحليلات الإحصائية حسب أهداف البحث المنشود.
وقبلتناول عمليات الإدخال والتحليل لابد من مراجعة الركائز الأساسية لعلم الإحصاء(المتغيرات – اختيار العينة - تصميم االإستبانة)، لأن هذه الركائز تحدد إلى حدكبير نوع التحليل الإحصائي المنشود.أولا: طرق اختيار العينة منمجتمع


قبلأن نبدأ بكيفية اختيار عينة من مجتمع سنتعرف على الأسباب التي تجعلنا نختار عينةمن مجتمع، بمعنى آخر هناك عدة اعتبارات قد تستدعي استخدام أسلوب المعاينة،ومن بينها:
1- تجانس المجتمع مثل المواد السائلة حيث لايوجد ما يبرر أجراء فحص لكل أفراد المجتمع.
2- عوامل الوقت والجهد والتكلفة والملائمةبدون التضحية بدقة النتائج إلى حد كبير.
3- تعرض الوحدات المستخدمة في الاختبار للتلفعند فحص المجتمع كاملا (بيض، مصابيح الإضاءة، قوة مقاومة سيارة للمقاومة).
4- تعذر حصر أفراد المجتمع لأسباب عملية مثلفحص اتجاهات جميع المستهلكين حول سلع معينة أو توجهات الرأي العام حول قضايا عامةاقتصادية أو سياسية.
تعريف المجتمع: المجتمع هو مجموعةالعناصر أو الأفراد التي ينصب عليهم الاهتمام في دراسة معينة وبمعنى آخر هو جميعالعناصر التي تتعلق بها مشكلة البحث وقد يكون مجتمع الدراسة طلاب جامعة معينة أوسكان إقليم معين ، فمثلا إذا كانت مشكلة الدراسة هو ضعف توصيل المياه إلى المبانيالعالية ( اكثر من ثلاث أدوار) في مدينة ما فان مجتمع الدراسة أو البحث هو جميعالمباني المرتفعة الأكثر من ثلاث أدوار في هذه المدينة ، ويعتبر كل مبنى مؤلف مناكثر من ثلاثة أدوار مفردة البحث.
تعريف العينة: العينة هيمجموعة جزئية من المجتمع، ويكون حجم العينة هو عدد مفرداتها وعادة تجرى الدراسةعلى العينة.
q أنواع البياناتالإحصائية: Type of Data
كلماكان جمع البيانات دقيقا زادت ثقة الدارس في الاعتماد عليها، ولا يكون تحليلالبيانات صحيحا أو مفيدا إذا كان هناك أخطاء في جمع البيانات، وهناك نوعين منالبيانات وهما:
1- البيانات النوعية: Qualitativeor Categorical Data
نحصلعلى هذا النوع من البيانات عندما تكون السمة ( الخاصية) تحت الدراسة هي سمة نوعيةوالتي يمكن تصنيفها حسب أصناف أو أنواع وليس بقيم عددية مثل تصنيف الجنس إلى ذكروأنثى، وتصنيف كليات الجامعة إلى طب وهندسة وعلوم وتجارة وآداب وتجارة وغيرها ،وتستخدم عدة مقاييس لقياس البيانات النوعية منها:
(أ‌) التدرج الاسمي Nominal Scale
هذاالمقياس يصنف عناصر الظاهرة التي تختلف في النوعية لا في الكمية، وكثيرا ما نستخدمالأعداد لتحديد هوية المفردات، وفي هذه الحالة لا يكون للعد ذلك المدلول الكميالذي يفهم منه عادة. فمثلا يمكن استعمال العددين 0، 1 ليدلا على التصنيف حصب الجنسفيجعل الصفر يدل على الذكر و الـ 1 يدل على الأنثى، لاحظ أن 0، 1 لا يدلان على قيمعددية أي لا يخضعان للعمليات الحسابية لأنه يمكن تعيين أي عددين بدلهما ليدلا علىنوع الجنس. وأمثلة أخرى على المقياس الاسمي : الحالة الاجتماعية ( أعزب- متزوج) ،ونوع العمل ( إداري – أكاديمي – عمل آخر) . ويجدر بالذكر أن هذا المقياس لا يعطيالأفضلية لإحدى طبقات المجتمع على الأخرى.
(ب) التدرج الترتيبي Ordinal Scale
يقعهذا التدرج في مستوى أعلى من التدرج الاسمي، فبالإضافة إلى خواص التدرج الاسمي فانالتدرج الترتيبي يسمح بالمفاضلة، أي بترتيب العناصر حسب سلم معين: مثل الرتبالأكاديمية ( أستاذ (1)، استلذ مشارك(2)، أستاذ مساعد (3)، محاضر(4)، مدرس(5)، معيد(6)) وتقديراتالطلاب ( ممتاز(5)، جيد جدا(4)، جيد(3)، مقبول(2)، راسب(1)) ، وكذلك درجة التأييدلإجابة السؤال ( موافق بشدة (5)، موافق (4)، متردد(3)، لا أوافق (2)، لا أوافقبشدة (1))ويجدر بالذكر أن هذا المقياس لا يحدد الفرق بدقة بين قيم الأفرادالمختلفة.
2- البياناتالكمية أو العددية Quantitative or Numerical Data
عندماتكون السمة تحت الدراسة قابلة للقياس على مقياس عددي فان البيانات التي نحصل عليهاتتألف من مجموعة من الأعداد وتسمى بيانات كمية أو عددية، مثل علامات الطلاب فيامتحان ما أو كميات السلع المستوردة ، أجور العاملين في مصنع معين ، وغيرهاكثير.....
q طرق جمع البياناتالإحصائية:
يتم جمعالبيانات الإحصائية بإحدى الطرق التالية:
1- طريقة المسح الشامل: فيها تجمعالبيانات من جميع مفردات المجتمع دون استبعاد أي مفردة، فمثلا إذا أردنا التعرفعلى مستوى طلاب جامعة ما في مادة الإحصاء نقوم برصد درجات جميع الطلاب في مادةالإحصاء وهكذا...
وهذهالطريقة عادة تكون طويلة ومكلفة وتحتاج إلى الكثير من الوقت ناهيك عن عدم إمكانيةتطبيقاتها في الحالات التي تؤدي فيها جمع البيانات عن مفردات البحث إلى فناء هذهالمفردات.
2- طريقة العينة: وفيها يتم اختيار عينة تمثلالمجتمع وتجرى عليها الدراسة وتعمم النتائج على المجتمع وكلما كانت العينة مختارةبطريقة صحيحة وممثلة تمثيلا صادقا المجتمع كلما كانت النتائج صادقة ودقيقة.
طرق اختيارالعينة
تصنف طرق المعاينة إلى الطرق غير العشوائيةوالطرق العشوائية أو الاحتمالية.
q طرق اختيار العينة غير العشوائيةNon-random sampling
تكونالعينات في هذه الطريقة انتقائية ولا تمثل المجتمع تمثيلا صحيحا، وإنما تتم وفقاختيار الباحث، ولذلك لا تكون هناك فرصة متساوية لأفراد المجتمع في الظهور فيالعينة، وهذه العينات تستخدم بهدف الحصول على نتائج استطلاعية نظرا لان اختيارعينات عشوائية يتطلب وقتا أو تكلفة أو جهود كبيرة.وفي هذه العينات لا يمكن استخدامأساليب الإحصاء التحليلي والذي يقتصر استخدامه على العينات العشوائية، ومن العيناتالغير عشوائية ما يلي:
1. العيناتالعرضيةAccidentalsamples وتحدث عندما يتم جمع بيانات منالمواطنين أو العمال في مصنع كبير الذين يصادفونهم حول اتجاهاتهم نحو سلع معينة أونحو إدارة مصنع أو نظم الرقابية فيه للحصول على بعض المعلومات والمؤشرات بأقلتكلفة أو جهد ممكن.
2. المعاينةالطبقية غير العشوائية Quota sampling : وتحدث على سبيل المثال عندما يقسم مجتمع الدراسة في مصنع إلىطبقة الإداريين وطبقة العمال، أو إلى إناث وذكور، وبذلك تراعى نسبة المجموعاتالفرعية في الدراسة. ولكن العينة من كل طبقة لا تأخذ بطريقة عشوائية وإنما يقومالباحث باختيار الذين يصادفهم.
3. العينةالغرضيةPurposivesampling : والتي تستخدم عند دراسة تكاليف صناعةعلى سبيل المثال، الأمر الذي يتطلب تعاونا من المستجوب لتوفير المعلومات.
q طرق اختيار العينات العشوائية Random sampling
تسمح طرق اختيار العينات العشوائية بالحصولعلى عينات ممثلة للمجتمع، ويكون احتمال سحب أي مفردة معروفا ومتساويا ويمكن حسابهولذلك تسمى عينة احتمالية فمثلا إذا كان حجم العينة المختارة 25 مفردة من مجتمعحجمه 500 فان احتمال سحب كل مفردة هو
تعريفالعينة العشوائية:هي العينة التي يكون فيها احتمال اختيار جميع المفردات متساوي ومعروف ويمكن حسابه.
وهناك طرقمختلفة للاختيار العينة من أهمها:
1- العينة العشوائية البسيطة Sample random sampling
تتصفالعينة العشوائية البسيطة بأنها مجموعة جزئية من المجتمع الأصلي وبحجم معين لهانفس الفرصة ( الاحتمال) لتختار كعينة من ذلك المجتمع، ويمكن الحصول على عيناتعشوائية بسيطة باستعمال جداول الأعداد العشوائية وسنوضح مثال اختيار عينة عشوائيةباستخدام الجداول في المحاضرة.
2- العينة المنتظمة: Systematic sampling
يرىالكثيرون أن طريقة المعاينة المنتظمة هي في جوهرها شكل من أشكال المعاينةالعشوائية البسيطة. وتعرف العينة المنتظمة بأنها العينة التي تأخذ بحيث يتم إضافةرقم معين بشكل منتظم من قائمة كاملة مرتبة عشوائيا لأفراد المجتمع. وتعتبر العينةالمنتظمة بديلا عن العينة العشوائية البسيطة للأسباب التالية:
( أ)العينة المنتظمة اكثر سهولةفي التنفيذ من العينة العشوائية البسيطة.
(ب)العينة العشوائية يستطيع شخصغير مدرب لتعينها.
مثال: إذا أردنا اختيار عينة حجمها n=200 من مجموعة من بطاقاتالتسجيل في إحدى الجامعات التي يسجل فيها N = 3000 طالبا لندرسالبطاقات التي بها أخطاء.
الحل: إن طريقة العينة المنتظمةتقتضي بان يكون طول الفترة الذي سيسحب منها أول مفردة بطريقة عشوائية وهي . ولذلك نختار رقما عشوائيا من 1 إلى 15 وليكن 8.
نختارالرقم 8 ومن ثم نضيف 15 للرقم 8 وبذلك نسحب الرقم 23 ، ثم نضيف الرقم 15 للرقم 23لنسحب الرقم 38، وهكذا .... وتكون آخر بطاقة مسحوبة هي رقم 2993.
ونلاحظهنا انه إذا لم يكن طول الفترة عددا صحيحا فإننا نقرب الجواب إلي عدد صحيح.
3- العينة الطبقية العشوائية Stratified random sampling
تستخدمهذه الطريقة عندما يكون المجتمع منقسما إلى طبقات طبيعية وتكون لدينا الرغبة فيتمثيل جميع هذه الطبقات في العينة. ونعرف العينة المنتظمة كالتالي:
تعريفالعينة المنتظمة العشوائية: هي العينة التي تؤخذ من خلال تقسيم وحدات المجتمع إلى طبقاتمتجانسة واختيار عينة عشوائية بسيطة أو منتظمة من كل منها.
ثانيا: جمعالبيانات: Collecting Data
هناك عدة طرقلجمع البيانات نذكر منها:
1-المقابلة الشخصية PersonalInterview
وهيأن تقوم بمقابلة أفراد العينة والتحدث إليهم عن الموضوع الذي يتم إجراء البحث فيهوبذلك فان كمية المعلومات التي سنقوم بجمعها ستكون دقيقة إلى حد ما، إلا أنتحليلها سيكون صعبا، وعليك أن تنتبه إلى تدوين البيانات أثناء المقابلة لان أي خطافي تدوين هذه البيانات يؤدي إلى خطا في النتائج.
2- الملاحظةالمباشرة Direct Observation
عندمالا يكون هناك أفراد للعينة، فانك تستخدم هذه الطريقة أي الملاحظة المباشرة، ومنالأمثلة عليها أن تقف على تقاطع طرق، وتعد السيارات التي تمر من هذا التقاطع منالساعة الثامنة وحتى التاسعة بهدف حصر كثافة السير في وقت ذهاب الموظفين إلىأعمالهم، أو أن تقوم بمراقبة تصرف مجموعة من الأطفال أثناء اللعب وتدوين الملاحظاتبهدف التعرف على سلوكيات الأطفال في بعض المواقف.
3-الإستبانة Questionnaire
الإستبانةهو وسيلة لجمع البيانات اللازمة للتحقق من فرضيات المشكلة قيد الدراسة، أو للإجابةعلى أسئلة البحث، وعند تصميم الإستبانة يجب مراعاة بعض الشروط حتى تضمن دقةالنتائج وصحتها، ومن أهم هذه الشروط:
I .يجب أن تكون أسئلة الإستبانة بسيطة ومفهومة للجميع بنفس الطريقة ولا تكون غامضة.
مثال: كم عدد الأطفال لديك ؟
هنا يتحير المجيب ليسال هل الطفل من هو دون سنالخامسة أم السابعة أم العاشرة...
ولذلكعلى الباحث أن يعيد السؤال ليصبح مثلا:
كمعدد الأطفال الذين تقل أعمارهم عن 12 سنة لديك..؟
II.يجب على الباحث أن يبتعد عن تلك الأسئلة التي توحي بالإجابة. وغالبا ما تكونالأسئلة المنفية موحية بالإجابة
مثال: ألا تعتقد أن أسلوب هذا الكتاب مبسط للدارس ؟
فالمجيبسيقوم باختيار الإجابة الأولى، وكان الباحث يريد أن يقوم المستجيب بالإجابة كمايريد الباحث.III . يجب تحديد الكميات أو الوحدات عندما تكون الإجابات أرقاما.

مثال: كم تحتاج من كمية الماء للشربيوميا؟ ....

سيجيب أحد الأشخاص لتر ماءويجيب آخر 5 كئوس ، أو ...

لذلك يعاد صياغة السؤالإلى كم لترا من الماء تشرب في اليوم؟ ...

IV. يجب أن تكون الأسئلة مباشرة وواضحة وان لا يفكر المستجيب بعمقليجيب على الأسئلة.

V . يجب أن تكون الإستبانة قصيرة قدر الإمكان، حيث قد لا يكون عندالمجيب وقتا طويلا لإجابة أسئلة الإستبانة.

VI. يفضل أن توزع الإستبانة على مجموعة صغيرة للتجريب وتعديل الأخطاءقبل التطبيق النهائي.

VIII. يجب أن تكونالإستبانة صادقة وثابتة،فان لم تكن صادقة فلن تكون المعلومات دقيقة. أما إذا لم تكن الإستبانة ثابتة فلننستطيع تعميم الإستبانة، ولن يكون قرارنا صالحا لفترة من الزمن وسنوضح كيفيةالتأكد من صدق أسئلة الإستبانة ودرجة ثباتها من خلال برنامج SPSS.


ثالثا:الترميز ( عملية الانتقال من الاستبيان إلى برنامج SPSS )
الخطوةالتالية والتي تسبق إدخالها إلى الحاسوب بهدف التحليل هي ترميز البيانات. وترميزالبيانات هي عملية تحويل إجابات كل سؤال إلى أرقام أو حروف يسهل إدخالها إلىالحاسوب.
حسبمفهوم SPSS فان الأشخاص ( المشاهدات) الذين يقومون بالإجابة على أسئلةالاستبيان يطلق عليهم اسم حالات (Cases) ،وكل سؤال ( فقرة) في الاستبيان هو عبارة عن متغير ( Variable) ،وتسمى إجابات الأشخاص على الأسئلة ( الفقرات) بقيم المتغيرات (Valuesof Variables ).
يحتويالاستبيان على عدة أنواع من الأسئلة، وهذه الأنواع هي:
أ) سؤال يسمحباختيار إجابة واحدة فقط:
مثال: هل أنتمواطن أم لاجئ ؟
متغير واحد يكفيلتمثيل هذا السؤال، في هذه الحالة نرمز للإجابة " نعم " بالرمز 1وللإجابة " لا " بالرمز 2 أونرمز للإجابة" نعم " بالرمز N وللإجابة" لا" بالرمز Y ولكن يفضل استخدام الترميز الأرقام لان عملية إدخال البياناتالرقمية في SPSS تتم بسهولة اكثر ولان الحاسوب يفرق بين الحروف الصغيرة والكبيرةوكذلك فان كثير من الأوامر فيSPSS تنفذ فقط مع المتغيراتالرقمية ولا تنفذ مع المتغيرات الحرفية.

مثال: هل توافق أن يكون تسجيلالطالب في الجامعة عبر الحاسوب؟


فيهذا المثال ربما يستخدم الرقم 5 ليدل على الإجابة " موافق بشدة" والرقم4 ليدل على الإجابة " موافق" والرقم 3 ليدل على الإجابة "محايد" والرقم 2 ليدل على الإجابة " معارض" والرقم 1 ليدل علىالإجابة " معارض بشدة".
ب) سؤال يسمحبأكثر من إجابة:
مثال: ما هي أهمالهوايات التي تمارسها ؟
فيهذا السؤال نلاحظ أن الشخص يمكن أن يعطي اكثر من إجابة، لذلك فان متغيرا واحدا لايكفي لتمثيل السؤال. في هذه الحالة يفضل إنشاء خمسة متغيرات، كل متغير له احتمالإجابتين نعم / لا ويستخدم لهما 1 للإجابة " نعم " و 0 للإجابة " لا"
مثال: رتبالقنوات الفضائية التالية حسب أهميتها لك.
فيهذا السؤال يجب إنشاء ستة متغيرات وإعطاءالرقم 6 للقناة الأكثر أهمية والرقم 5 للأقل أهمية إلى أن نصل إلى اقل القنواتأهمية وإعطائها الرقم 1.
ج) سؤال مفتوحجزئياً:
ويقصدبذلك السؤال الذي يسمح للشخص باختيار إجابة موجودة ضمن الخيارات أو كتابة إجابةأخرى غير موجودة ضمن الخيارات.
مثال: عندسفرك للخارج أي خطوط الطيران تستخدم؟

فيهذا النوع من الأسئلة فان متغيرا واحدا يكفي لتمثيل هذا السؤال لان المسموح به هوإجابة واحدة فقط( شريطة أن يستخدم المسافر شركة طيران واحدة) إلا أن عملية تعيينرموز تصف قيم المتغير ( الإجابات) هي صعبة نوعا ما وتتم باستخدام عدة طرق يمكنتلخيصها كالتالي:
الطريقة الأولى: أن ترمز لكلشركة طيران وردت بالإجابة برقم من 1 إلى N حيث يمثل N عدد شركات الطيران الواردة بالإجابة وهذه طريقة سيئة لأنها تحتاجلوقت كبير، لأنه سيتعامل مع كل استبيان بشكل منفرد ليتم جمع البيانات كلها.
الطريقة الثانية: تعيين الرمز5 ليصف الإجابة " غير ذلك " بحيث يتم معاملة هذه الإجابات كمجموعة واحدةعند تحليل الإجابات بغض النظر عما ذكر من أنواع شركات الطيران الممكنة. وهذهالطريقة سيئة لأنها تمكننا من فقدان معلومات كثيرة، إلا أن هذا الفقدان منالمعلومات قد لا يكون مشكلة إذا كان الاستبيان يركز على شركات الطيران الواردة فيالسؤال.
ولاختيار أيالطرق أفضل فإنه يجب الأخذ بعين الاعتبار العوامل التالية :
- الهدف من الإستبانة
- شكل الاستبيان الذي تم تقديمه للأشخاصوكيفية الإجابة علية.
- الوقت المتاح للباحث.
- الدعم المادي المتوفر للباحث.
- الدقة المطلوبة.

merciiiiiiiiiii

مشكووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووور