 الارتباط Correlation

يطلق الارتباط على العلاقة بين متغيرين مثل العلاقة بين درجة الطالب في مادة الفيزياء ودرجته في مادة الرياضيات أو العلاقة بين معدله في الدراسة وعدد ساعات الدراسة أو العلاقة بين دخل الفرد واستهلاكه وهناك كثير من العلاقات...
وتقاس تلك العلاقات بمقياس يسمى معامل الارتباط ويرمز له بالرمز r ويأخذ القيم من –1 إلى 1 .
 يكون الارتباط طردي تام إذا كانت قيمة معامل الارتباط تساوي 1
 يكون الارتباط عكسي تام إذا كانت قيمة معامل الارتباط تساوي-1
 لا يوجد ارتباط إذا كانت قيمة معامل الارتباط تساوي صفر.
 كلما كانت القيمة المطلقة لمعامل الارتباط قريبة من الواحد كان الارتباط قويا.
 كلما كانت القيمة المطلقة لمعامل الارتباط قريبة من الصفر كان الارتباط ضعيفا.

ويمكن استخدام معامل الارتباط بين متغيرين بعدة طرق نذكر منها:
1. معامل بيرسون(Pearson) : يستخدم إذا كان كلا المتغيرين مقاسا بمقياس كمي مثل إيجاد معامل الارتباط بين الدخل والاستهلاك
2. معامل سبيرمان(Spearman) : يستخدم إذا كان كلا من المتغيرين مقاسا بمقياس ترتيبي مثل إيجاد العلاقة مستوى الدخل ( مرتفع – متوسط – منخفض) وعدد ساعات العمل اليومية( اكثر من 8 ساعات – من 5ساعات إلى 8 – اقل من 5 ساعات) كما يمكن استخدام مقياس سبيرمان في حالة المتغيرات الكمية أيضا.
3. معامل كاندل تاو (Kandell,s tau) : يستخدم مثل معامل سبيرمان وبنفس الشروط.
4. معامل فاي (Phi) : يستخدم إذا كان المتغيرين مقاسا بمقياس إسمي مثل إيجاد العلاقة بين الجنس ( ذكر – أنثى ) والتعلم ( متعلم – غير متعلم).
5. معامل كريمر (Cramers) : يستخدم عندما يكون كلا من المتغيرين مقاسا بمقياس إسمي أحدهما أو كلاهما غير ثنائي مثل إيجاد العلاقة بين الجنس ( ذكر – أنثى ) ومتغير التخصص (علوم – تجارة – هندسة – تربية )

ولدراسة معامل الارتباط بين متغيرين أو اكثر قم بإدخال البيانات التالية لعشرة طلاب في كلية التجارة واحفظه باسم ع_تجارة ، كما بالشكل:


لمعرفة وصف المتغيرات وقيمها ونوعها

اختر من القائمة Utilities الخيار File Info
كما بالشكل التالي:
لتظهر النتائج بشاشة المخرجات كالتالي:



File Information
List of variables on the working file


Position Name

الجنس الجنس 1
Measurement Level: Nominal
Column Width: 8 Alignment: Center
Print Format: F8
Write Format: F8

Value Label

1 ذكر
2 أنثى

اجتماعية الحالة الاجتماعية 2
Measurement Level: Nominal
Column Width: 8 Alignment: Center
Print Format: F8
Write Format: F8

Value Label

1 أعزب
2 متزوج

الساعات عدد الساعات الدراسية 3
Measurement Level: Scale
Column Width: 8 Alignment: Center
Print Format: F8
Write Format: F8

رياضيات 4
Measurement Level: Scale
Column Width: 8 Alignment: Center
Print Format: F8
Write Format: F8

إحصاء 5
Measurement Level: Scale
Column Width: 8 Alignment: Center
Print Format: F8
Write Format: F8

اقتصاد 6
Measurement Level: Scale
Column Width: 8 Alignment: Center
Print Format: F8
Write Format: F8
محاسبة 7
Measurement Level: Scale
Column Width: 8 Alignment: Center
Print Format: F8
Write Format: F8

لإيجاد معامل الارتباط بين كل درجة الطالب في الرياضيات والإحصاء أو بمعنى آخر اختبر الفرضية التي تقول
بأنه لا يوجد ارتباط بين علامة
الرياضيات وعلامة الإحصاء "
تسمى هذه الفرضية الصفرية
اتبع الخطوات التالية:

1. من القائمة Analyze اختر
Correlate ومن القائمة الفرعية
اختر Bivariate كما تلاحظ
بالشكل المقابل:
يظهر مربع الحوار التالي:


2. ادخل المتغيرين " رياضيات " و " إحصاء " داخل المستطيل Variables
3.لاحظ أن اختيار معامل ارتباط بيرسوم هو المختار في الأصل وإذا أردت اختيار مقياس آخر لمعامل الارتباط عليك أن تضغط في المربع الذي بجانبه، كذلك لاحظ أن المربع بجانب Flag significant correlations مفعل أي موجود بداخله إشارة "صح" وفائدته وضع نجمة أو نجمتين على المتغيرات الذي لها معامل ارتباط مقبول أي عرض مستوى الدلالة .
1. اضغط Ok نحصل على النتائج التالية:




Correlations








2. نلاحظ من النتائج الواردة في مصفوفة المعاملات أن
2.tailed Significance = 0.000 وهو اقل من وهذا يدل على أن هناك ارتباط قوي بين علامات الرياضيات والفيزياء ويساوي أي علينا رفض الفرضية الصفرية.
 إيجاد مصفوفة معاملات الارتباط

مصفوفة معاملات الارتباط هي مصفوفة يتم فيها عرض معاملات الارتباط بين كل زوجين من المتغيرات ولإيجاد ذلك، ادخل جميع المتغيرات داخل مستطيل Variables فى مربع الحوار Bivariate Correlations كما في الشكل التالي:

اضغط على Ok تظهر النتائج التالية:
Correlations

من مصفوفة معاملات الارتباط نجد انه توجد علاقة ارتباط قوي بين كل متغيرين بعضها عند مستوى دلالة وبعضها الآخر عند مستوى معنوية
ولتمثيل النتائج باستخدام لوحة الانتشار Scatter Plot لتمثيل شكل وقوة العلاقة بين متغيرين كميين بيانيا نتبع الخطوات التالية:
1. من قائمة Graphs نختار Scatter سيظهر لنا مربع الحوار Scatterplot المبين بالشكل التالي:


2. اضغط على Mtrix ثم على Define سيظهر مربع الحوار Mtrix كما يلي:


3. ادخل المتغيرات في المستطيل Matrix Variables ثم اضغط Ok ستظهر النتائج التالية:


 إيجاد معامل الارتباط الجزئي:
مثال: اختبر الفرضية الصفرية التالية:
" لا يوجد ارتباط ذات دلالة إحصائية بين علامة الرياضيات والإحصاء بعد عزل تأثير الجنس "

للإجابة على ذلك نختار من شريط القوائم Analyze الخيار Correlate ومن القائمة الفرعية اختر Partial يظهر مربع الحوار التالي:
ادخل المتغيرين " رياضيات " و " إحصاء " داخل المستطيل Variables ومتغير " الجنس " في المستطيل اسفل Controlling for: .ثم اضغط على زر Ok
تظهر النتائج التالية:










Partial Correlation
_
- - - P A R T I A L C O R R E L A T I O N C O E F F I C I E N T S - - -

Controlling for.. الجنس

رياضيات إحصاء

0.9588 1.0000 رياضيات

P= .000 P= .
1.0000 0.9588 إحصاء
p=0.000 p=.


(Coefficient / (D.F.) / 2-tailed Significance)

" . " is printed if a coefficient cannot be computed

2- من النتائج السابقة نستنتج أن العلاقة بين علامة الرياضيات والإحصاء قوية لان 2- tailed significance = 0.000 وهي اقل من 0.05 أي نرفض الفرضية الصفرية.
ملاحظة : يمكن استخدام الرسم البياني لتوضيح معامل الارتباط الجزئي باستخدام لوحة الانتشار كما يلي:
- من القائمة Graph اختر Scatter سيظهر مربع الحوار Scatterplot كما يلي:


-اضغط على Simple ثم اضغط على Define يظهر مربع الحوار التالي:
- ادخل المتغير " رياضيات " في مستطيل Y Axis والمتغير " إحصاء " في المربع X Axis والمتغير " الجنس " في المستطيل Set Markers by ثم اضغط Ok ليظهر الرسم البياني التالي:

شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا