توزيع ت

سندرس في هذا البند احد أهم المتغيرات العشوائية المتصلة الذي يطلق على توزيعه الاحتمالي اسم التوزيع الطبيعي , وهو توزيع يلاءم إلى حد كبير كثيرا من التوزيعات التكرارية لظواهر طبيعية , مثل : الأطوال , أو الأوزان, أو معاملات الذكاء في الإنسان , وكذلك نواتج بعض العمليات في العلوم الطبيعية والاجتماعية .اكتشف التوزيع الطبيعي العالم الفرنسي ديموافر (De-moivre) عام 1733 م , وشارك في تطويره عدد من العلماء من أشهرهم العالم الألماني جاوس (Gauss) الذي يسمى التوزيع أحيانا باسمه .ان اقتران الكثافة الاحتمالية للمتغير العشوائي المتصل الذي يتبع التوزيع الطبيعي يتخذ الصورة العامة الآتية: $توزيع ت 833210c7a5b970e8986d7c63c74c952b$
حيث ان πالنسبة التقريبية , e العدد النيبيري , $توزيع ت 9a80f4c95fc7db6d0e0b7ae237795b71$ الوسط الحسابي (التوقع) للمتغير العشوائي , $توزيع ت 261248a9065c0027c0751ae21c94db0e$ الانحراف المعياري للمتغير العشوائي x .الشكل يوضح التمثيل البياني العام لهذا الاقتران[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]خواص منحنى التوزيع الطبيعي :بالاعتماد على التمثيل البياني السابق, وعلى اقتران الكثافة الاحتمالية للمتغير العشوائي المتصل بوجه عام , يمكن التوصل إلى الخصائص المهمة الآتية لمنحنى التوزيع الطبيعي:1- المنحنى متماثل حول وسطه الحسابي , $توزيع ت 9a80f4c95fc7db6d0e0b7ae237795b71$ وفيه يكون الوسط الحسابي = الوسيط= المنوال2- يشبه شكله شكل الجرس3- يقترب طرفا المنحنى من محور x , أي ان f(x)=04- المساحة الكلية الواقعة تحت المنحنى تساوي وحدة واحدة.5- يعتمد المنحنى على البارامترين : الوسط , $توزيع ت 9a80f4c95fc7db6d0e0b7ae237795b71$ والانحراف المعياري $توزيع ت 261248a9065c0027c0751ae21c94db0e$ , لاحظ الشكلين, 2,3
الشكل 2.[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
الشكل 3.[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
.6تتوزع المفردات التي تتخذ شكل التوزيع الطبيعي بحيث يكون حوالي 68% منها ضمن انحراف معياري واحد على جانبي الوسط , وحوالي 95% منها ضمن انحرافين معياريين , وحوالي 99% منها ضمن ثلاثة انحرافات معيارية .
الشكل 4.[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

المصدر: [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

كل الشكر[i]

مشكورر

thanks

مشكووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووور